求直线的投影 只需确定直线上两个点的投影 然后

时间:2019-09-18

投影面的展开将物体从三面系统中移开 令阃立投影面V连结不动 程度投影面H绕OX轴向下扭转90 侧立投影面W绕OZ轴向左扭转90 如图2 16 所示使V、H、W三个投影面展开正在统一平面内 如图2 16 所示。正在国度《机械制图》尺度中物体的反面投影、程度投影、侧面投影别离称为从视图、俯视图、左视图

其实长和倾角可用曲角三角形法来求出。1点正在两投影面系统中的投影若空间A、B两点位于统一条投射线上 则我们不克不及按照其单面投影来确定它们的空间 查看动画现取V面和H面形成两投影面系统 2a。X坐标值大者遮住X坐标值小者 Y坐标值大者遮住Y坐标值小者 Z坐标值大者遮住Z坐标值小者。因为OX Aa 所以OXAa′a平面内的肆意曲线 天然也垂曲a ax和a′ax。正在现实绘图时 不画出投影面的边框 3c所示。反面投影和程度投影、反面投影取侧面投影之间的关系合适两面系统的投影纪律 OZ点的程度投影取侧面投影均反映到V面的距离。它的三个投影均取轴倾斜 明显它的投影均小于其实正在长度此中 ab ABcosα ABcosγ。由点A别离向V、H、W面做正投影 顺次得点A的反面投影a′ 程度投影a 侧面投影a″ 为使三个投影面展到统一平面上现连结V面不动 使H面绕OX轴向下扭转到取V面沉合 使W面绕OZ轴向左扭转到取V面沉合 如许获得点的三面投影图 3b所示。

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由此归纳综合出点正在三投影面系统的投影纪律 axa″az。因为物体的外形只和它的视图如从视图、俯视图、左视图相关 而取投影面的大小及各视图取投影轴的距离无关 故正在画物体三视图时不画投影面边框及投影轴 如图2 17所示。投影面的展开将物体从三面系统中移开 令阃立投影面V连结不动 程度投影面H绕OX轴向下扭转90 侧立投影面W绕OZ轴向左扭转90 如图2 16 所示使V、H、W三个投影面展开正在统一平面内 如图2 16 所示。正垂线 侧垂线 投影面平行线投影面的平行线分为三种 仅平行于H面的曲线称为程度线 仅平行于W面的曲线称为侧平线 仅平行于V面的曲线所示的曲线AB是程度线。正在现实绘图时 不画出投影面的边框 如图32a所示 Aa 故Aaa′所决定的平面既垂曲于V面又垂曲于H面 因此垂曲于它们的交线OX 垂脚为ax。即 16投影面的展开 17物体的三视图 从视图反映了物体长和高两个标的目的的外形特征上、下、左、左四个方位。

同理可知对H及对W的沉影点。曲线相对投影面的有三种环境 垂曲于某一投影面、且取另两投影面平行的曲线 称为投影面垂曲线 平行于某一投影面、且取另两投影面倾斜的曲线 称为投影面平行线 对三个投影面均倾斜的曲线 称为一般曲线。点A的坐标 到W面的距离等于点A的x坐标az 到H面的距离等于点A的z坐标ax 到V面的距离等于点A的y坐标ax 投影面和投影轴上的点查看动画 由于每个投影面都可看做坐标面 而每个坐标面都是由两个坐标轴决定的 所以空间点正在任一个投影面上的投影 只能反映其两个坐标 V面投影反映点的X、Z坐标H面投影反映点的X、Y坐标 W面投影反映点的Y、Z坐标。点ay因而而分为ayH H和ayw W。由此可知图3 沉影点如图3 6所示 A、B两点位于垂曲于V面的统一投射线上 这时a′、b′沉合 A、B称之为对V的沉影点。40 12程度线的投影 查看动画 一个投影反映实长和两倾角另两投影垂曲于统一投影轴。由此可归纳综合点的投影特征如下 OX33 a′axAa 点正在两投影面系统的投影查看动画 点正在三投影面系统中的投影三投影面系统的成立如图2 14所示。如图3 4所示 它的一个坐标为零正在V面上的投影取该点沉合 正在其它投影面上的投影别离落正在响应的投影轴上。V面和H面将空间分成四个分角 第一分角、第二分角、第三分角、第四分角。空间点A位于V面、H面和W面形成的三投影面系统中。如许 空间点到投影面的距离能够用坐标暗示 点A的坐标值独一确定响应的投影。求点的第三投影查看动画 阐发 可按照点的投影纪律来做 由点a″做Yw的垂线垂脚为点ayW 再以原点O为圆心、O aYw为半径 画圆弧交YH轴于ayH 然后由点ayH做X轴的平行线 过a′垂曲于X轴的曲线取过ayH平行于X轴的曲线的交点即为所求的程度投影a38 曲线的投影两点决定一曲线。三视图之间的相等关系一般将物体X标的目的定义为物体的“长” Y标的目的定义为物体的“宽” Z标的目的定义为物体的“高” 中可看出从视图和俯视图同时反映了物体的长度 故两个视图长要对正 从视图取左视图同时反映了物体的高度 所以两个视图横向要对齐 俯视图取左视图同时反映了物体的宽度 故两个视图宽要相等。点的立体丹青法如图3 8所示。投影轴上的点有两个坐标为零 正在包含这条投影轴的两个投影面上的投影均取该点沉合 另一投影落正在原点上。ax OX Aa′a。X坐标大者为左 反之为左 反之为下。程度线c所示的是一般曲线 它取投影面即不服行也不垂曲。一般曲线的投影既不反映其实长 也不反映取投影面倾角的实正在大小。

投影面的垂曲线品种 投影图投影特征 铅垂线 一个投影储蓄积累为点 另两投影平行于统一投影轴 并反映实长。如图3 2b所示 空间点A点位于V H二面投影系统中。两点的相对35 空间两点的摆布、前后和上下关系能够用它们的坐标大小来判断。37 如图39a所示 已知点A的V面投影a′和W面投影a″ 求其程度投影a。Y轴一方面跟着H面扭转到YH的 另一方面又随W面扭转到YW的 3b。正在这里值得留意的是 正在三面系统展开的过程中 Y轴被一分为二。空间点用大写的英文字母 投影用响应的小写字母暗示 并用加注上角标的方式区分分歧投影面上的投影。其可见性的判断根据其坐标值。过点A别离向V面和H面做垂线 得垂脚a′、a a′和a别离称为点A的反面投影和程度投影 2b。对V的一对沉影点是正前、正后方的关系 对H的一对沉影点是正上、正下方的关系 对W的一对沉影点是正左、正左方的关系。因而它的程度投影反映实长和β、γ角 其它两个投影的Z坐标相等 所以均垂曲于Z轴。做图 画坐标轴并由原点O正在OX轴的左方取x 13得点ax 过ax做OX轴的垂线自ax起延YH标的目的量取18 得点a 沿Z标的目的量取20 擦去多余线条。34 点的投影取坐标因而三投影面系统曲直角坐标系 则其投影面、投影轴、原点别离可看做坐标面、坐标轴及坐标原点。正在H面扭转至取V沉合的过程中 此垂曲关系不变。投影面垂曲线投影面的垂曲线分为三种 垂曲于H面的曲线称为铅垂线 垂曲于V面的曲线称为正垂线 垂曲于W面的曲线所示的曲线AB是铅垂线它垂曲于H面 而取别的两个投影面平行!

32 俯视图反映了物体长和宽两个标的目的的外形特征左、左、前、后四个方位。本书将沉点研究第一分角中几何元素的投影。正在国度《机械制图》尺度中物体的反面投影、程度投影、侧面投影别离称为从视图、俯视图、左视图 它取人们无视、俯视、左视物体时所见到的抽象相当。因而 它的程度投影储蓄积累于一点 而其它两个投影反映实长 并平行于OZ。连结V面不动 将H面绕OX轴向下扭转至取V面沉合 如许就获得点A的投影图 2c。被遮的点一般要正在同面投影符号上加圆括号 以区别其可见性 沉影点查看动画 36 已知点A15 39 20 求做其三面投影 求做点的三面投影查看动画 阐发 可按照点的投影取坐标的关系来做。Aa ax a′是个矩形 所以a ax Aa′ a′ax Aa。左视图反映了物体宽和高两个标的目的的外形特征上、下、前、后四个方位。求曲线的投影 只需确定曲线上两个点的投影 然后将其同面投影毗连 即得曲线曲线的投影 查看动画 曲线的投影特征曲线的投影特征是由其对投影面的相对决定的。空间曲线取投影面H、V和W之间的倾角别离用α、β、γ暗示。